El cedido del Chelsea, David Fofana, rescató un punto precioso para el Burnley con un doblete tardío que incluyó el empate en el tiempo de descuento después de que Fulham liderara 2-0.
Fulham parecía estar tranquilo cuando Joao Palhinha y Rodrigo Muñiz anotaron en los primeros 21 minutos.
Pero Vincent Kompany jugó su carta de triunfo al introducir a Fofana a mitad de la segunda mitad y cabeceó su primer gol en la Premier League siete minutos después para darle al Burnley un salvavidas.
Luego voló el techo de Turf Moor al convertir un centro de Wilson Odobert después de 91 minutos. Aunque los hombres de Vincent Kompany siguen a siete puntos de la salvación, el espíritu de lucha que mostraron le dará esperanzas.
Con este encuentro intercalado entre viajes a Manchester City y Liverpool, Burnley sabía que necesitaba conseguir algo en su batalla por el descenso.
Fofana, entró al campo y poco después de la hora, provocó escenas salvajes al final.
El delantero convirtió un centro preciso de Wilson Odobert en el primer minuto del descuento
El delantero Lyle Foster comenzó bien con un par de buenas carreras y también preparó a Odobert, cuyo retraso permitió a Tim Ream realizar una intercepción crucial.
El Fulham empezó lentamente, pero una vez que mostró los dientes, la endeble defensa del Burnley (con el debutante cedido Lorenz Assignon fichado el día límite) no pudo hacer frente.
Los visitantes tuvieron un recurso de penalti por mano contra Sander Berge rechazado y remató a través de la red lateral a través de Muniz antes de tomar ventaja en el minuto 17.
Kompany, un central superior en su época, habría estado furioso por la forma en que se hizo.
Andreas Pereira lanzó un córner hacia el primer palo y a Palhinha le resultó demasiado fácil llegar y conectar con un cabezazo. El balón rebotó en el hombro de Sander Berge y entró en la red.
El revés quitó la energía a la afición local y no pasó mucho tiempo antes de que Fulham duplicara su ventaja.