El club alemán había visto previamente una oferta de £ 60 millones rechazada por los Spurs, ya que se quedó muy por debajo de la valoración de £ 100 millones del Tottenham por el delantero.
Pero continuaron persiguiendo al jugador directamente detrás de escena y, según los informes, llegaron a un acuerdo con el propio jugador.
Se dice que Thomas Tuchel jugó un papel clave para convencer al jugador de pasar a la Bundesliga.
Esto enfureció al presidente del club, Daniel Levy, y se informó que tiene la intención de hacerlos pagar pidiendo incluso más de su demanda inicial de 100 millones de libras esterlinas.
El informe afirma que la segunda oferta del Bayern Munich tiene como objetivo atraer a Kane para presionar por una transferencia, lo que podría facilitar un acuerdo entre los dos clubes.
Ahora esperan una respuesta oficial de los Spurs sobre su segunda oferta.
Mientras tanto, Tottenham le ofreció a Kane un nuevo contrato lucrativo, pero el internacional inglés no ha expresado su disposición inmediata a firmarlo y, según los informes, está abierto a considerar todas las opciones.
Si los Spurs rechazan la segunda oferta del Bayern, que es el resultado esperado, el informe sugiere que el club alemán regresará con una tercera oferta, ya que siguen interesados en ficharlo.