Hojlund, de 20 años, es ampliamente visto como uno de los jugadores jóvenes más prometedores de Europa y anotó 10 goles en 34 apariciones con el Atalanta la temporada pasada.
Se dice que United lo convirtió en su objetivo de delantero número 1 en la ventana de transferencia de verano y esperaba hacer un trato por alrededor de £ 40 millones.
Pero el precio de venta del equipo italiano Atalanta es casi el doble, 86 millones de libras esterlinas, que los Red Devils pueden tener dificultades para pagar dada su búsqueda del portero del Inter de Milán, Andre Onana.
Y según el periodista Fabricio Romano los gigantes franceses PSG han hecho una consulta sobre Hojlund mientras buscan fortalecer su línea de ataque.
United también está explorando un movimiento para Andre Onana, lo que podría dificultar una transferencia de Hojlund.
United se ha enfriado ante la posibilidad de fichar al delantero del Tottenham, Harry Kane, dado el prohibitivo precio de venta de 120 millones de libras esterlinas del Tottenham y la falta de voluntad del propietario Daniel Levy para vender.
Hojlund, que tiene seis goles en seis partidos con Dinamarca, representaría una opción más barata, pero es posible que el equipo de Erik Ten Hag aún no tenga suficiente.
Su presupuesto de transferencia de £ 120 millones actualmente es de solo £ 60 millones después de su acuerdo de £ 60 millones por el mediocampista del Chelsea Mason Mount.
Ten Hag está cerca de llegar a un acuerdo por Onana, pero no están dispuestos a pagar más de 43 millones de libras esterlinas a pesar de que el Inter espera 51 millones de libras esterlinas.
Eso eliminaría la mayor parte de su cofre de guerra de transferencias y, aunque hay espacio para la flexibilidad, bien podría evitar un movimiento para Hojlund.
Potencialmente, eso permitiría al PSG, que no tiene las mismas limitaciones financieras, una carrera libre en el danés.
United ha estado operando sin un número 9 habitual durante demasiado tiempo, por lo que se quedó muy por detrás del resto de los seis primeros en goles marcados la temporada pasada.
El mejor candidato, Anthony Martial, no puede mantenerse en forma y Marcus Rashford prefiere jugar por la izquierda.
